精算考试，关于线代里面，表示矩阵转置，是在左上角使用符号T表示，还是用一个单引号A'表示？？

 

还有，记号A~B，我看到有的教材表示等价，有的教材表示两个矩阵相似，那到底在考精的试卷里面是表示什么含义啊？

表示矩阵转置，是在左上角使用符号T表示，单引号A'表示A的逆矩阵 A~B当然表示相似啦

引用:

原帖由 qiaokeli521 于 2008-5-13 09:14 发表 表示矩阵转置，是在左上角使用符号T表示，单引号A'表示A的逆矩阵 A~B当然表示相似啦

 

逆矩阵不是在右上角用-1表示么？

 

还有矩阵的若当标准型考不考？

表示矩阵转置，在左上角使用符号T表示，也可以用一个单引号A'表示，都是可以的。 两个矩阵等价和相似的含义差不多的。等价是秩相等。相似也必须秩相等。相似主要是用到矩阵的标准型的。也就是通常说的对角化等形式。但在矩阵中一般不谈等价，要谈等价一般都是向量组之间的等价的。

引用:

原帖由 woyaofeiben 于 2008-5-13 11:40 发表 表示矩阵转置，在左上角使用符号T表示，也可以用一个单引号A'表示，都是可以的。两个矩阵等价和相似的含义差不多的。等价是秩相等。相似也必须秩相等。相似主要是用到矩阵的标准型的。也就是通常说的对角化等形式。 ...

 

 

矩阵的等价和相似的定义差远了，怎么能说差不多呢？

矩阵的等价和相似不是一回事，你自己看看书本上的定义，再看看考研资料都有详细说明．

1、如果矩阵A可以经过一系列初等变换变成B，则称A与B等价。 s×n矩阵A与B等价的充要条件：1）他们有相同的秩；2）存在s级可逆矩阵P和n级可逆矩阵Q,使得PAQ=B. 2、设A、B为数域P上两个n级矩阵，如果存在数域P上的n级可逆矩阵X，使得B等于X的逆乘以A乘以X，则称A相似于B。 由矩阵相似我们一定有1)A与B的秩相同；2）存在s级可逆矩阵P和n级可逆矩阵Q,使得PAQ=B。只不过这时令P、Q都为方矩阵且互逆。 3、所以说A相似于B一定有A与B等价。所以在线性代数中一般只是提相似而很少说等价。

1、如果矩阵A可以经过一系列初等变换变成B，则称A与B等价。 s×n矩阵A与B等价的充要条件：1）他们有相同的秩；2）存在s级可逆矩阵P和n级可逆矩阵Q,使得PAQ=B. 2、设A、B为数域P上两个n级矩阵，如果存在数域P上的n级可逆矩阵X，使得B等于X的逆乘以A乘以X，则称A相似于B。由矩阵相似我们一定有1)A与B的秩相同；2）存在s级可逆矩阵P和n级可逆矩阵Q,使得PAQ=B。只不过这时令P、Q都为同级方矩阵且互逆。 3、所以说A相似于B一定有A与B等价。所以在线性代数中一般只是提相似而很少说等价。 综上我的观点：两个矩阵等价和相似的含义差不多的。等价是秩相等。相似也必须秩相等。相似主要是用到矩阵的标准型的。也就是通常说的对角化等形式。但在矩阵中一般不谈等价，要谈等价一般都是向量组之间的等价的。

呵呵 大家应该多看书啊